田立心看完第一题之后，便暗暗点了点头，又不无担忧。
这样的题目，的确是太简单了啊。
依靠这样的题，能分得出在座这些学生们的层次吗？
田立心并不敢相信这一点，所以还是给自己定了一个小目标，先拿一个满分再说。
那么，就此开始答题吧！
第一题。
先看充分条件，如果g(x)在点x0处连续，
则g(x)=lii(x)在x0处可导。
再看必要性，如果f(x)在点x0处可导，取函数g(x)=(f(x)-f(x0))/(x-x0)(x≠x0)，则g(x)在点x0处不连续。
故，不是必要条件。
综上，正确选项应为a。
轻松解决了这道题之后，田立心便继续解起了第二题、第三题和第四题。
选择题一共就四道，而且这四道题都很简单，这让靠运气来答题的人是很绝望的，毕竟，别人都能轻易拿满分，而他们却只能靠抓阄。
而且，选择题实在太少了。
实际上，这四道选择题涉及到的内容都是学过了的，也就是单调区间、间断点以及求导等少数几个期末也可能考到的内容。
田立心用五分钟做完选择题后，接着就开始做起了填空题。
填空题一共十三道题，这显然不是一个幸运的数字，倒不是因为西方的迷信，而是因为这类题型真的有点多了，还不能蒙。
好在，对大多数人而言，这十三道填空题也没有太难的，其中求极限的题就有四五道，剩下的多半就是求导、求函数的最高阶数等题型了。
第十八题到第二十一题，就是最后的简答题了。
前面三道简答题要考核的内容，基本就是函数取值和极限了，不是给出一个与三角函数有关的极限求两个常数的取值，就是给定两个常数在某定义域内连续，并在与某曲线相切时求极限，或是证明某个数列收敛并求极限之类的。
这些简单题其实也不算太难，尤其是对田立心而言。
不过，他做到最后一道题的时候，还是从题目中看出了任课老师的良苦用心。
或者说，人家真的是自己出题的。
“21，
1），设f(x)在（0，1）上连续，且f(0)=f(1)，证明存在ξ∈[0，1(ξ+1/1(x)在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，证明：至少存在一点ξ∈（0，3），使得f’(ξ)=0。”
嗯，有点意思。
田立心读完了题目，略一思索就已经有了解题思路，因为并非参加国际比赛，所以干脆连草稿纸也都不用列了，直接就在试卷上写起了答案。
解：
1）
设，f（x）=f(x)-f(x-1/1(0)-f(1/1(1/1(2/1（3/1（1(1(1(1(1(1)。
以上各式相加，得f（0）+f(1/1(1(1)=0。
f（x）在[0，1]上连续，从而，f（x）在[0，1（x）在[0，1和(1/1(1，
因此，0∈。
由连续函数的介值定理，存在ξ∈[0，1(ξ)=0。
即f(ξ)=f(ξ+1/1999)
2），
…….
第二问的证明过程和第一问差不多，但需要多用到一个罗尔定理。
田立心只用了几分钟就将最后一道题也都解了出来，他正要看时间时，第三节课的下课铃却正好响了起来。
不用看都已经知道了，现在刚好过去45分钟。
考试时间，到现在也就刚过去一半。
田立心放下手表，开始仔细地检查起来。
五分钟后，他就站起身来，直接拿着卷子走向了讲坛。
还为开始考试他就已经有了提前交卷的想法，所以也早就选择了坐在过道旁，他的提前交卷倒是不会直接影响舍友。
但在间接上，在士气的打击上，肯定会影响到他们的。
其实，又何止他们？
看到田立心拿着卷子走向讲坛时，几乎是教室里的所有学生的精神，在这一刻都发生了或大或小的震动。
“不是吧！田子这么生猛的吗？果然是发过i期刊的大佬！”
“这货哪个班的啊？这才多长时间啊，这就交卷了？不会是放弃治疗了